Speakers

M. ABDOUL DIOP

Univesité Saint-Louis, Senegal.

 Title: Controllability for neutral stochastic functional integrodifferential equations with infinite delay.

Abstract:

 In this work, we study the controllability for a  class  of nonlinear neutral stochastic functional  integrodifferential equations with infinite delay  in a real separable  Hilbert space.

Sufficient conditions for the controllability  are established by using Nussbaum fixed point theorem combined with theories  of resolvent operators.

As an application, an example is provided to illustrate the obtained result. 

Alain Brillard

Université de Haute-Alsace Mulhouse, France

Title : Modélisations de la dégradation thermique de matériaux combustibles sous rampes contrôlées de températures.

Avec la possible raréfaction des ressources combustibles fossiles, il devient de plus en plus nécessaire de diversifier les sources d’énergies, pour produire de l’électricité, de la chaleur, faire fonctionner les moteurs…  On peut également valoriser certains types de déchets, par exemple de l’agriculture. On peut également associer des combustibles fossiles avec des biocombustibles.

Des tests doivent d’abord être effectués à l’échelle d’un laboratoire pour déterminer les propriétés physico-chimiques et les caractéristiques énergétiques des matériaux à utiliser. En complément des capacités des matériaux à produire de l’énergie, il faut également déterminer les éventuels polluants (gazeux ou particulaires) formés au cours de la combustion et les cendres résultant de la combustion. Dans des conditions industrielles de combustion (chaufferies ou génératrices d’électricité industrielles), les vitesses de chauffe sont souvent très élevées (jusqu’à 10000 °C/min). Mais on commence souvent par analyser le comportement des matériaux avec des vitesses de chauffe beaucoup plus réduites (moins de 100 °C/min). Dans ce dernier cas, lorsqu’on mesure la vitesse de perte de masse et on obtient des courbes : 

Les différences observables viennent de la composition et de la structure des matériaux étudiés (proportions de matières volatiles).

On s’intéresse ici à la modélisation de ces processus « lents ». Un moyen relativement simple est de superposer des lois cinétiques de la forme :

oùi désigne le numéro de la matière volatile qui quitte le matériau. Le coefficient  est donné sous une forme Arrhenius :. Les paramètres sont inconnus et donc à déterminer. Une stratégie a été développée au laboratoire LGRE pour déterminer les valeurs optimales de ces paramètres cinétiques, pour différents matériaux.

Des modèles plus complets seront également présentés pour simuler la dégradation thermique de matériaux combustibles qui s’appuient sur des bilans de matière, de quantité de mouvement et d’énergie. Ils comportent plus de constantes à déterminer.

Mohamed Abdou Elomary

‎FST, Settat, Morocco

Title: Elliptic Curve Over a Ring of Characteristic 3 

Abstract: 

This paper proposes the generalization of our previous work to the ring An =F_3^d [X]/Xⁿ. All results found before in A₂ , A₃ and A₄ [4],  hold in An ; but the approach here is clearly different, and has given more interesting results,   specially  when 3 doesn't divide  card(E¹_a0,b0) ;  the elliptic curve over the ring  is a direct sum of the elliptic curve over the field  F_3^d and,  unexpectedly   its own subgroup of  elements with the third projective coordinate  not invertible,   instead of (F_3^d)ⁿ  as it was thought in the earlier works. Other results are deduced from, we cite the equivalence of the Discrete Logarithm  Problem (DLP) on the elliptic curve over the ring  and the field , which is beneficial for cryptanalysts and cryptographers as well, and we will set the theoretic foundations to build a cryptosytem similar to the one of Marie Virat with more benefits, which will be specified later.

Key word: Characteristic 3, Elliptic Curves, Chain Ring,  Cryptography, Discrete Logarithm Problem, Short Exact Sequence

References

[1] Bosma , W., Lenstra , H.W. Complete System of Two Addition Laws for Elliptic Curved, Journal of Number Theory (1995)

[2] Hassib, M. H., Chillali, A., Elomary, M. A. Special ideal ring A3 and cryptography, Security Days (JNS3), 2013 National, Doi 10.1109/JNS3.2013.6595474. (2013)

[3] Hassib, M. H., Chillali, A., Elomary, M. A. Elliptic curves over a chain ring of characteristic 3 Journal of Taibah University for Science 3, Vol.9,276 - 287 (2015).

[4] Hassib, M. H., Chillali, A., Elomary, M. A. Elliptic curve over the ring F₃^d [ε], ε⁴ = 0, International Mathematical Forum, Vol.3, 1191 - 1196, Doi 10.12988/imf.2014.4599, (2014).

K. Ezzinbi

UCA, FS, Marrakech, Morocco

Title:  Stability in critical cases for partial functional differential equations, new results and open problems.

Abstract:

The aim of this talk is to study the stability  of equilibriums for partial functional differential equations in critical cases.We men by critical cases, when the linearization principle du to Lyapunov  cannot be applied, and in  that case we do expect  both stability and instability.

And then the problem is  the following:   In what case,  do we have stability?

We use the center manifold theory to provide satisfactory answers of this problem.

Applications for some models arising in physical systems will be given.

Francisco Ortegon Gallego

University of Cadiz, Spain

Title :  Modélisation mathématique et simulation numérique d'un problème de l'industrie de l'automobile.

L'acier est un alliage de fer et de carbone. L'acier utilisé à des fins industrielles, a une teneur en carbone jusqu'à environ 2% en poids. D'autres éléments d'alliage peuvent être présents, tels que Cr et V dans les aciers à outils, ou Si, Mn, Ni et Cr dans les aciers inoxydables. La plupart des composants structuraux en génie mécanique sont en acier. Certains de ces composants, tels que des roues dentées, des engrenages coniques, des pignons, etc., se sont engagés pour transmettre certains type de mouvement (rotationnel ou longitudinal). En conséquence, les surfaces de contact de ces composants sont particulièrement soumise à des contraintes. L'objectif du traitement thermique de l'acier est d'obtenir une dureté satisfaisante. Avant le traitement thermique, l'acier est un matériau souple et ductile. Sans traitement de durcissement, et en raison des contraintes de surface, les dents de l'engrenage seront bientôt endommagées et elles ne s'engageront plus correctement.
Dans cette présentation, nous serons intéressés à la description mathématique et à la simulation numérique de la procédure de durcissement d'une crémaillère de direction de voiture. Cette situation particulière est l'une des principales préoccupations de l'industrie automobile. Dans ce cas, l'objectif est d'augmenter la dureté de l'acier le long de la ligne dentée et en gardant en même temps le reste de la pièce doux et ductile afin de réduire la fatigue.
Par ailleurs, nous décriverons un modèle mathématique pour l'étape de chauffage-refroidissement d'une pièce en acier conduisant à la dureté souhaitée. Le modèle résultant consiste en un système non linéaire fortement couplé de EDP/ODE. Une version simplifiée de ce modèle est utilisée pour la simulation numérique du durcissement d'une crémaillère de direction de voiture.

Toka Diagana

Howard University, US 

Title:  Existence of Bounded Solutions for Some Degenerate Integro-differential Equations

 In this talk, we discuss the existence of bounded solutions for some classes of degenerate integrodifferential equations in a Banach space.  Various sufficient conditions will be given, which do ensure the existence of bounded solutions. A few illustrative examples will also be discussed.